均值回归：金融世界中最强大也最被误解的力量
“在金融领域中，没有哪个规律比均值回归更可靠——也没有哪个规律被投资者忽视得更彻底。”
—— 参考John Bogle
高父母的孩子为什么”矮了”
弗朗西斯·高尔顿——达尔文的表弟、现代统计学的奠基人之一——在19世纪末发现了一个让他困惑的现象。他测量了大量父母和子女的身高数据后发现：身高极高的父母他们的子女的平均身高虽然仍然高于人群平均但不如父母那么高。身高极矮的父母他们的子女的平均身高虽然仍然低于人群平均但不如父母那么矮。
极端值在下一代中”回归”到了更接近平均水平的位置。
高尔顿最初把这个现象叫做”回归平庸”（regression toward mediocrity）——后来被更中性地称为”均值回归“。他最初以为这意味着人类的身高在逐渐变得”更平均”——但后来他意识到这不是一种”趋势”而是一种统计必然性。
为什么会发生均值回归？ 不是因为有某种”神秘力量”在把极端值拉回平均——而是因为极端值本身包含了一个很大的随机成分。一对身高极高的父母他们的极端身高中有一部分来自基因有一部分来自随机因素（营养、环境、测量误差）。基因成分会稳定地遗传给下一代但随机成分在下一代中不太可能再次向同一方向偏离。所以子女的身高”回归”到了一个更接近基因决定的”真实平均”的水平——不是因为被”拉回来”了而是因为上一代的随机偏差在这一代没有重复。
高尔顿的这个发现后来成为了整个现代统计学中”回归分析”这个名词的来源——“回归”一词最初就是从”回归到平均值”这个生物学观察中借用的。这说明了均值回归这个概念在科学思想史上的重要地位——它不是一个”投资技巧”而是一个贯穿自然科学和社会科学的根本性统计规律。在医学中药物试验中的安慰剂效应有一部分可以用均值回归来解释——患者在症状最严重的时候去看医生而症状的严重程度本身就包含了随机成分。即使不做任何治疗症状大概率也会在下一次评估时”回归”到一个不那么极端的水平。在体育中”体育画报诅咒”——登上《体育画报》封面的运动员随后表现往往下滑——很大程度上是均值回归的表现而非真的有什么”诅咒”。
均值回归在金融中的三种表现
高尔顿在身高上发现的规律在金融领域同样普遍——而且影响力更大因为金融数据中的”随机成分”比身高数据中的更大。
第一种表现：业绩均值回归。 过去3年表现最好的基金在接下来3年中大概率跑不赢平均。过去3年表现最差的基金在接下来3年中大概率不会继续那么差。标普的SPIVA报告每年都在验证这个规律——在过去5年中排名前25%的基金中只有约20%到30%在接下来5年仍然留在前25%。其余70%到80%的”优秀”基金”回归”到了平均甚至低于平均的水平。
这不意味着”所有好的业绩都是运气”——但它意味着”好的短期业绩中有很大一部分是随机成分”。当你根据”过去3年的优秀业绩”来选择基金时你实际上在选择的是”一个真实能力加上一个向上的随机偏差”的组合。在接下来的几年中真实能力的部分会继续（如果存在的话）但随机偏差的部分大概率不会重复——所以整体业绩会”回归”到一个更接近真实能力的水平。
第二种表现：估值均值回归。 股市的整体估值（通常用席勒市盈率衡量——过去10年平均盈利的市盈率）在历史中呈现出明显的均值回归特征。当席勒市盈率远高于历史平均（约16到17倍）时——比如2000年的44倍——后续10年的回报大概率低于平均。当席勒市盈率远低于历史平均时——比如1982年的约7倍——后续10年的回报大概率高于平均。估值不会永远停留在极端水平——它终将回归到更接近历史平均的位置。
第三种表现：公司增长率均值回归。 一家增长了30%的公司在接下来的几年中维持30%增长率的概率远低于大多数投资者的预期。高增长吸引了竞争对手进入市场、基数效应让同样的绝对增长产生了更低的百分比增长、管理团队的注意力被越来越多的业务线分散——所有这些因素都在把高增长”拉回”到更可持续的水平。反过来一家增长率为负的公司可能正在经历”可修复的暂时性问题”——管理层的调整、行业周期的触底和低基数效应可能让它的增长率”反弹”到更接近行业平均的水平。
均值回归不是”一切都会回到平均”
理解均值回归时最重要的一点是：均值回归只适用于”极端值中包含随机成分”的情况。 如果一个极端值完全来自”结构性变化”而非”随机偏差”那它不会回归。
柯达的衰落不是”均值回归”——它是数码摄影对胶片摄影的结构性替代。报纸行业的衰落不是”均值回归”——它是互联网对传统媒体的结构性颠覆。在这些情况下”等待均值回归”等于”等待一个永远不会来的反弹”。
关键判断是：这个极端值是”暂时偏离终将回来”（均值回归）还是”永久性的结构变化不会回来了”？ 这个判断的难度极高也极其重要——它需要你深入理解导致极端值的原因是”周期性的”（需求波动、库存调整、宏观经济周期——这些是暂时的）还是”结构性的”（技术替代、竞争格局永久改变、护城河永久消失——这些是永久的）。
巴菲特在纺织厂上犯的错误就是把”结构性衰退”误判为了”周期性低谷”——他等待了20年的”均值回归”但纺织行业的成本劣势（相对于海外生产商）是结构性的而非周期性的。均值回归不会发生在一个已经永久改变的世界中——你需要先判断”世界是否真的改变了”然后再决定”是否等待回归”。理解这个区分对投资者的实际价值是巨大的——因为”在结构性变化面前等待均值回归”和”在周期性波动面前过早放弃”是两种同样代价高昂但方向相反的错误。前者让你在一只永远不会恢复的股票上越套越深。后者让你在一个即将反弹的市场面前过早地认输。两种错误都来自同一个根本性的认知失败——无法区分”暂时的”和”永久的”。
均值回归检查清单
每次你看到一个”极端值”（一只暴涨的股票、一只暴跌的股票、一个表现极好的基金或一个表现极差的行业）用以下问题来判断均值回归是否可能发生。
- 这个极端值的原因是”周期性的”还是”结构性的”？ 如果原因是周期性的（比如大宗商品价格因为短期供需失衡而暴涨）均值回归大概率终将会发生。如果原因是结构性的（比如一个行业被新技术永久性地替代）均值回归不太可能发生。
- 这个极端值中有多少”随机成分”？ 一只基金3年的好业绩中随机成分可能占50%以上。一家公司连续10年的高增长中随机成分可能只占10%到20%。随机成分越高均值回归越可能。随机成分越低你看到的可能更多是”真实能力”而非”即将回归的随机偏差”。
- 如果均值回归发生你的投资论点还成立吗？ 如果你买入一只股票的理由是”它的增长率会继续保持在30%”那均值回归（增长率下降到15%）可能让你的投资论点完全失效。如果你买入的理由是”即使增长率下降到15%当前的估值仍然有足够的安全边际”那你的投资论点对均值回归是”免疫的”。
- 你是否在”追逐极端值”而非”利用极端值”？ 追涨（买入涨得最多的）是在赌”极端值会继续”——均值回归的统计规律说这大概率不会发生。买入被过度打压的优质公司是在利用”均值回归会发生”这个统计规律——大概率价格会从极端低位回归到更合理的水平。
常见问题
均值回归是否意味着”买跌了的就对了”？
不是——均值回归意味着”在排除了结构性变化之后暂时偏离平均的值大概率会回归到平均”。但关键的前提是”排除了结构性变化”。一只因为短期恐慌而暴跌的优质公司的股价大概率会回归到和它的内在价值一致的水平——这是均值回归的有效应用。但一只因为公司的核心业务永久性地被替代而暴跌的股价不会回归——因为它的”平均值”本身已经永久性地下移了。区分这两种情况是你在投资中需要做的最重要的判断之一。这也是为什么”深入了解公司”比”看价格走势”重要得多——因为只有深入了解了导致价格下跌的原因你才能判断”这是暂时的偏离（等回归）还是永久的变化（不等）”。
均值回归和”趋势跟随”是否矛盾？
在不同的时间尺度上两者可以共存。在短期到中期（几个月到一两年）趋势可能持续——一只涨势强劲的股票可能因为动量效应而继续上涨一段时间。但在长期（3年到10年）均值回归几乎总是主导力量——过去10年表现最好的资产类别在接下来10年中表现最好的概率远低于50%。这意味着短期的趋势跟随和长期的均值回归投资可以在同一个框架中共存——但你需要清楚你的投资期限是什么然后选择和你的投资期限相匹配的策略来指导你的决策。
本文参考弗朗西斯·高尔顿的原始均值回归研究及席勒市盈率的历史数据整理。如果这篇文章帮你在下一次”这只基金过去3年业绩太好了我要买入”的冲动中停下来问了”有多少是真实能力有多少是随机偏差”，欢迎关注公众号「柔和谦卑 履责 求知」。
不构成投资建议。
「柔和谦卑 履责 求知」